Paralelism și perpendicularitate în spațiu: exerciții de la Evaluarea Națională

În figura alăturată este reprezentat un cub $ABCDEFGH$. Măsura unghiului dreptelor $BF$ și $CD$ este egală cu:

În figura alăturată este reprezentat cubul $ABCDA'B'C'D'$, cu $AB = 8\text{ cm}$. Punctele $M$, $N$ și $P$ sunt mijloacele muchiilor $AD$, $DC$, respectiv $DD'$.

În figura alăturată este reprezentată prisma dreaptă $ABCA'B'C'$, cu baza triunghiul echilateral $ABC$, $AB = 12\text{ cm}$ și $AA' = 3\sqrt{3}\text{ cm}$.

În figura alăturată este reprezentată prisma dreaptă $ABCDA'B'C'D'$, cu baza pătratul $ABCD$, $AB = 4\text{ cm}$ și $AA' = 4\sqrt{2}\text{ cm}$.

În figura alăturată este reprezentată piramida regulată $VABCD$, cu baza $ABCD$, $VA = AB = 12\text{ cm}$. Punctul $M$ este mijlocul muchiei $VA$, iar punctul $N$ este proiecția punctului $M$ pe planul $(ABC)$.